نحوه محاسبه بازدهی سبد
روش‌های مختلف محاسبه بازده و کارمزد
محاسبه بازده سرمایه‌گذاری، یکی از مهم‌ترین ارکان ارزیابی عملکرد مدیر در بکارگیری منابع سرمایه‌گذاری‌شده است. برخلاف تصور عموم، محاسبه بازده سبد اختصاصی آن‌چنان امر ساده و پیش‌پاافتاده‌ای نیست، چرا که مبلغ سرمایه‌گذاری در سبد طی زمان ثابت نیست و با توجه به نیازهای هزینه‌‌ای یا درآمدهای سرمایه‌گذار طی زمان، مرتب از آن کاسته یا بدان افزوده می‌شود و لذا مشخص نیست سود کسب‌شده طی زمان، نسبت به چه مبلغی باید سنجیده شود. در حالت کلی، بازده سرمایه‌گذاری برابر است با نسبت سود کسب‌شده به مبلغ سرمایه‌گذاری و زمانی که مبلغ سرمایه‌گذاری طی دوره ثابت باشد از تقسیم سود حاصل‌شده بر مبلغ سرمایه‌گذاری ابتدای دوره به‌دست می‌آید.
-
- بازده پول-وزنی (MWRR)
- بازده زمان-وزنی (TWRR)
- بازده سالانه‌شده
- کارمزد ثابت
- کارمزد متغیر
❶ بازده پول-وزنی (MWRR)
یکی از روش‌های حذف اثرات ورود و خروج پول در سبد اختصاصی مشتری جهت محاسبه بازده، در نظر گرفتن میانگین موزون آورده وی طی مواعد زمانی مختلف است؛ به‌نحوی که سود کسب‌شده طی زمان برای مشتری، با توجه به متوسط ماندگاری هر یک از وجوه نقد واریزی توسط وی نزد سبدگردان سنجیده شود. به این روش محاسبه، بازده پول-وزنی گفته می‌شود که طبق دستورالعمل تأسیس و فعالیت سبدگردان (مصوب سازمان بورس و اوراق بهادار)، مهم‌ترین معیار پذیرفته‌شده جهت محاسبه بازده سبد در بازار سرمایه ایران است.
در میانگین موزون پول-وزنی، میانگین وزنی منابع موجود نزد سبدگردان بر اساس تعداد روزهای نگهداری‌شده و همچنین مبلغ ورودی (خروجی) محاسبه می‌شود و از رابطه زیر به‌دست می‌آید:
که در آن:
MWRRT = بازده پول-وزنی (Money-Weighted Rate of Return) از ابتدای قرارداد تا انتهای زمان T؛
T= زمان (Time) محاسبه بازده، بر اساس تعداد روز سپری‌شده از قرارداد (زمان 0 = روز انعقاد قرارداد)؛
CFt = جریان نقد (Cash Flow) ورودی و خروجی (با علامت + و -) به سبد مشتری در زمان t را نشان می‌دهد.
بدیهی است در این رابطه، آورده (نقد یا غیرنقد) مشتری در روز ابتدای انعقاد قرارداد به‌صورت یک جریان نقد ورودی، و ارزش روز پرتفوی در روز محاسبه بازده (بر حسب قیمت‌های پایانی دارایی‌های پرتفوی در آن روز) به‌صورت یک جریان نقد خروجی فرض می‌شود. در این صورت می‌توان بازده سبد مشتری در طول دوران قرارداد را به‌صورت یک سری زمانی {t = 0, …, T} محاسبه و در نمودار ترسیم کرد.
❷ بازده زمان-وزنی (TWRR)
یکی دیگر از روش‌های محاسبه بازده، حذف اثرات ورود و خروج پول (تغییرات آورده مشتری) در همان روز وقوع و محاسبه روز به روز بازده (و سپس مرکب‌سازی آن برای محاسبه در روزها و دوره‌های بعد) است که به آن بازده زمان-وزنی گفته می‌شود و طبق دستورالعمل تأسیس و فعالیت سبدگردان (مصوب سازمان بورس و اوراق بهادار)، عمدتاً از آن جهت محاسبه بازده کل (میانگین بازده) سبدهای تحت مدیریت یک شرکت سبدگردان در بازار سرمایه ایران استفاده می‌شود. البته شایان ذکر است که محاسبه بازده در صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک (Mutual Funds) نیز با استفاده از رابطه TWRR صورت می‌گیرد که در هر صورت، از رابطه زیر محاسبه می‌شود:
که در آن:
TWRRT = بازده زمان-وزنی (Time-Weighted Rate of Return) از ابتدای قرارداد تا انتهای زمان T؛
rt = بازده (return) یک روز مشخص t (یا یک زیردوره که در آن تغییرات آورده صورت نپذیرفته) نسبت به روز (یا زیردوره) قبل؛
Pt = ارزش روز پرتفوی (Portfolio) با توجه به قیمت‌های پایانی در یک تاریخ مشخص t را نشان می‌دهد.
جهت محاسبه بازده یک زیردوره مشخص، Pt در صورت کسر، ارزش کل دارایی‌های تحت مدیریت (کل سبدهای اختصاصی) سبدگردان در انتهای زیردوره (بدون در نظر گرفتن جریانات نقد ورودی یا خروجی در انتهای زیردوره) و Pt-1 در مخرج کسر، ارزش کل دارایی‌های وی در ابتدای زیردوره tام (با در نظر گرفتن جریانات نقد ورودی یا خروجی در ابتدای زیردوره) را نشان می‌دهد. در این صورت، بازده یک دوره مشخص، از حاصل‌ضرب بازده هر یک از زیردوره‌های مربوطه به‌دست می‌آید.
❸ بازده سالانه‌شده
در صورت لزوم (مثلاً در صورتی که قرارداد قبل از یک سال از جانب مشتری فسخ شود، اما کارمزدها و بازده‌ها در متن قرارداد به‌صورت سالانه ذکر شده باشد)، جهت سالانه کردن بازده به‌دست‌آمده در مدت سبدگردانی، از رابطه زیر استفاده می‌شود:
که در آن:
RA = بازده سالانه‌شده (Annualized Return)؛
Rt = بازده محاسبه‌شده (با توجه به رابطه MWRR یا TWRR) در یک دوره مشخص که قصد سالانه کردن آن وجود دارد؛
T = طول دوره سبدگردانی به روز را نشان می‌دهد.
به‌عبارت دیگر همان‌گونه که مشاهده می‌شود، در تمام قراردادهای سبدگردانی، بازده دوره مدیریت سبد به‌صورت مرکب (compound) سالانه می‌شود، نه به‌صورت خطی (linear) آن‌گونه که در سیستم بانکی مرسوم است.